11055번: 가장 큰 증가 부분 수열
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수
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문제
수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.
입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.
예제 입력 1
10
1 100 2 50 60 3 5 6 7 8
예제 출력 1
113
풀이 .
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.OptionalInt;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int[] arr = new int[n];
int[] dp = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
dp[0] = arr[0];
for(int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = arr[i];
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(arr[i] > arr[j] && dp[j] + arr[i] > dp[i]) {
dp[i] = dp[j] + arr[i];
}
}
}
OptionalInt ans = Arrays.stream(dp).max();
System.out.println(ans.getAsInt());
}
}
codeung.tistory.com/118?category=449370 와 비슷한 문제이다
dp[n] = "arr[n]으로 끝나는 부분수열 중 가장 큰 합"
arr[n]으로 끝난다는 것은 arr[n]이 마지막 원소라는 것. 즉, [0]~[n-1] 까지만 검사하면 된다.
증가하는 부분수열이란 조건을 지키기 위해 [0]~[n-1] 중 arr[n]보다 작은 놈들에 대해서만 검사하면 된다.
dp[0]~dp[n-1] 에서 arr[n]을 더했을 때 현재의 dp[n] 값보다 커지는 놈이 있다면 dp[n] 값을 갱신해준다.
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