[BOJ] 11054 - 가장 긴 바이토닉 부분 수열 JAVA

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11054번: 가장 긴 바이토닉 부분 수열

문제

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

10

1 5 2 1 4 3 4 5 2 1

예제 출력 1

7

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        int[] dp1 = new int[n];  // 가장 긴 증가 부분수열
        int[] dp2 = new int[n];  // 가장 긴 감소 부분수열
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp1[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp1[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(arr[i] > arr[j] && dp1[j] + 1 > dp1[i]) {
                    dp1[i] = dp1[j] + 1;
                }
            }
        }

        dp2[n-1] = 1;
        for(int i = n-2; i >= 0; i--) {
            dp2[i] = 1;
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                if(arr[i] > arr[j] && dp2[j] + 1 > dp2[i]) {
                    dp2[i] = dp2[j] + 1;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(dp1[i] + dp2[i] > ans) {
                ans = dp1[i] + dp2[i];
            }
        }
        ans -= 1;
        System.out.println(ans);
    }
}

 

1. 가장 긴 증가하는 부분수열을 구한다.

2. 가장 긴 감소하는 부분수열을 구한다.

3. 가장 길게 이어붙일 수 있는 끝점을 찾는다.

 

기존에 "가장 긴 감소하는 부분수열" 문제를 풀었을때는 0번 인덱스부터 내림차순으로 구해서 풀었다.

 

그런데 이렇게 구하면 3번을 진행할 수가 없다.

 

[n-1]인덱스부터 거꾸로 가장 긴 증가하는 부분수열을 찾아서 가장 긴 감소하는 부분수열을 찾으면 3번을 진행할 수 있다.