[BOJ] 2193 - 이친수 JAVA

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2193번: 이친수

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

3

예제 출력 1

2

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[][] dp = new long[n + 1][2];
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = 1;

        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1];
            dp[i][1] = dp[i - 1][0];
        }

        long ans = dp[n][0] + dp[n][1];
        System.out.println(ans);
    }
}

 

dp[i][j] = i 자리 이친수가 j 로 끝나는 경우의 수

 

1. i 번째 자리에 0이 올 수 있는 경우 : i-1번째가 0일때, 1일때 모두 가능

2. i 번째 자리에 1이 올 수 있는 경우 : i-1번째가 0일 경우만 가능

 

즉, dp[n][0] = dp[n-1][0] + dp[n-1][1], dp[n][1] = dp[n-1][0]

 

dp, ans에 long을 사용한 이유?

-> % 연산을 취하라는 별도의 조건 없이 무작정 더해나가기만 하면서 dp[n]을 구한다. 이런 경우는 덧셈을 거듭하면서 숫자가 얼마나 커질지 모르기 때문에 굳이 시간 아깝게 계산하지 말고 그냥 처음부터 long을 사용하자.