[BOJ] 11057 - 오르막 수 JAVA

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11057번: 오르막 수

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

1

예제 출력 1

10

예제 입력 2

2

예제 출력 2

55

예제 입력 3

3

예제 출력 3

220

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] dp = new int[n + 1][10];
        for(int i = 0; i <= 9; i++) {
            dp[1][i] = 1;
        }

        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            for(int j = 0; j <= 9; j++) {
                for(int k = 0; k <= j; k++) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][k];
                }
                dp[i][j] %= 10007;
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int num : dp[n]) {
            ans += num;
        }
        ans %= 10007;
        System.out.println(ans);
    }
}

 

dp[i][j] = 길이가 i인 오르막수가 j로 끝나는 경우.

i번째 자리에 j가 오려면 i-1번째 자리는 0~j 만 올 수 있다.

 

n * 10 * 10 = 100,000번의 연산으로 처리 가능

 

dp, ans 모두 int로 처리 가능

(dp[n][0]~dp[n][9]의 총합은 10007 * 10 이하이므로)