[BOJ] 14501 - 퇴사 JAVA

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14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력 1

7

3 10

5 20

1 10

1 20

2 15

4 40

2 200

예제 출력 1

45

예제 입력 2

10

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

1 10

예제 출력 2

55

예제 입력 3

10

5 10

5 9

5 8

5 7

5 6

5 10

5 9

5 8

5 7

5 6

예제 출력 3

20

예제 입력 4

10

5 50

4 40

3 30

2 20

1 10

1 10

2 20

3 30

4 40

5 50

예제 출력 4

90

 

 

 

 

 

 

 

풀이 1. (완전 탐색)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n, ans;
    static int[] T;
    static int[] P;

    public static void dfs(int dept, int finish, int sum) {
        if(dept == n+1) {
            ans = Math.max(ans, sum);
            return;
        }

        if(dept >= finish && dept + T[dept] <= n+1) {
            dfs(dept+1, dept + T[dept], sum + P[dept]);
        }
        dfs(dept+1, finish, sum);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        T = new int[n+1];
        P = new int[n+1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dfs(1, 0, 0);
        System.out.println(ans);
    }
}

 

완전 탐색을 이용한 O(2^N) 풀이.

N제한이 15로 매우 작은 덕분에 완전 탐색도 무리가 없다. (매번 선택을 할 수 있는 것은 아니니 실제로는 2^N보다 훨씬 적을 것)

 

 

 

 

 

 

 

풀이 2. (DP)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] T = new int[n+1];
        int[] P = new int[n+1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            T[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            P[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[n+1];  // dp[n] == n번째 날에 "일을 할 때" 벌 수 있는 최고 금액
        dp[0] = 0;
        int ans = dp[0];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i + T[i] <= n+1) {  // 이걸 선택하면 퇴사 전에 일을 끝낼 수 있는가?
                for(int j = 0; j < i; j++) {
                    if(j + T[j] <= i) {  // j날에 상담한 후 i날에 상담할 수 있는가?
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + P[i]);
                    }
                }
                ans = Math.max(ans, dp[i]);
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

 

DP를 이용한 O(N^2) 풀이.

N제한이 커졌을 경우엔 DP를 사용해야 한다.

 

완전 탐색 풀이에서는 인덱스 구분을 쉽게 하기 위해서 n+1크기로 배열을 만들었지만 여기선 그런 편리함의 문제가 아니더라도 반드시 n+1로 선언해야 한다.

 

아무것도 선택하지 않다가 i번째 날에 선택을 하는 경우를 위해서 dp[0] = 0이 반드시 필요하기 때문.