[BOJ] 2579 - 계단 오르기 JAVA

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2579번: 계단 오르기

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

6

10

20

15

25

10

20

예제 출력 1

75

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[n + 1];
        int[][] dp = new int[n + 1][3];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        dp[1][1] = arr[1];
        dp[1][2] = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-2][1], dp[i-2][2]) + arr[i];
            dp[i][2] = dp[i-1][1] + arr[i];
        }
        int ans = Math.max(dp[n][1], dp[n][2]);
        System.out.println(ans);
    }
}

 

1칸 뛰기, 2칸 뛰기 가능

연속된 3칸 오르기 불가능

 

n번째 계단은 반드시 밟아야 한다. 선택할 수 있는 경우는 두 개.

1. n번째 계단을 1번 연속 밟는 경우

2. n번째 계단을 2번 연속 밟는 경우

(n번째 계단을 반드시 밟아야 하기 때문에 0번 연속으로 밟는 경우는 고려하지 않음)

 

1번 연속일 때,

이전 계단은 밟지 않았다는 소리. 즉, n-2에서 n으로 온 것. 

n-2번째 계단은 1번 연속일 수도, 2번 연속일 수도 있다.

dp[n][1] = Math.max(dp[n-2][1], dp[n-2][2]) + arr[n];

 

2번 연속일 때,

이전 계단을 반드시 밟았어야 함. 즉, n-1에서 n으로 온 것.

n-1번째 계단을 반드시 1번 연속으로 밟았어야 한다.

dp[n][2] = dp[n-1][1] + arr[n];