[BOJ] 1912 - 연속합 JAVA

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1912번: 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1

10

10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1

33

예제 입력 2

10

2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2

14

예제 입력 3

5

-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3

-1

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.OptionalInt;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int[] arr = new int[n];
        int[] dp = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        dp[0] = arr[0];
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1] + arr[i], arr[i]);
        }

        OptionalInt ans = Arrays.stream(dp).max();
        System.out.println(ans.getAsInt());
    }
}

 

DP문제 풀기 전 반드시 생각해볼 것

1. dp에 어떤 값을 담을 것인가?

2. dp에 들어갈 수 있는 경우의 수는?

3. 각 경우의 수가 가능하기 위한 조건은?

 

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1. dp에 어떤 값을 담을 것인가?

-> dp[n] = arr[n]으로 끝나는 최대 부분합 

 

2. dp에 들어갈 수 있는 경우의 수는?

-> 이전 부분합을 이어나가는 경우, 새로운 부분합을 시작하는 경우 (어쨌든 arr[n]은 포함되어야 한다)

 

3. 각 경우의 수가 가능하기 위한 조건은?

-> 두 경우 중 더 큰 값을 선택해야 한다.