[BOJ] 14500 - 테트로미노 JAVA

www.acmicpc.net/problem/14500

14500번: 테트로미노

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

5 5

1 2 3 4 5

5 4 3 2 1

2 3 4 5 6

6 5 4 3 2

1 2 1 2 1

예제 출력 1

19

예제 입력 2

4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

예제 출력 2

20

예제 입력 3

4 10

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3

7

 

 

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n, m, ans;
    static int[][] map;
    static int[] rArr = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] cArr = {0, 0, -1, 1};
    static int[][] tetro0, tetro1, tetro2, tetro3, tetro4;

    public static void fillArr() {  // 총 19가지 형태가 나온다
        // 0123 == 상하좌우
        tetro0[0][0] = 3; tetro0[0][1] = 1; tetro0[0][2] = 2;  // 직사각형 이동 경로 1

        tetro1[0][0] = 3; tetro1[0][1] = 3; tetro1[0][2] = 3;  // 직선 이동 경로 1
        tetro1[1][0] = 1; tetro1[1][1] = 1; tetro1[1][2] = 1;  // 직선 이동 경로 2

        tetro2[0][0] = 3; tetro2[0][1] = 1; tetro2[0][2] = 3;  // Z자 이동 경로 1
        tetro2[1][0] = 1; tetro2[1][1] = 2; tetro2[1][2] = 1;  // Z자 이동 경로 2
        tetro2[2][0] = 2; tetro2[2][1] = 1; tetro2[2][2] = 2;  // 대칭 Z자 이동 경로 1
        tetro2[3][0] = 1; tetro2[3][1] = 3; tetro2[3][2] = 1;  // 대칭 Z자 이동 경로 2

        tetro3[0][0] = 1; tetro3[0][1] = 1; tetro3[0][2] = 3;  // ㄴ자 이동 경로 1
        tetro3[1][0] = 0; tetro3[1][1] = 3; tetro3[1][2] = 3;  // ㄴ자 이동 경로 2
        tetro3[2][0] = 3; tetro3[2][1] = 1; tetro3[2][2] = 1;  // ㄴ자 이동 경로 3
        tetro3[3][0] = 1; tetro3[3][1] = 2; tetro3[3][2] = 2;  // ㄴ자 이동 경로 4

        tetro3[4][0] = 1; tetro3[4][1] = 1; tetro3[4][2] = 2;  // 대칭 ㄴ자 이동 경로 1
        tetro3[5][0] = 0; tetro3[5][1] = 2; tetro3[5][2] = 2;  // 대칭 ㄴ자 이동 경로 2
        tetro3[6][0] = 2; tetro3[6][1] = 1; tetro3[6][2] = 1;  // 대칭 ㄴ자 이동 경로 3
        tetro3[7][0] = 1; tetro3[7][1] = 3; tetro3[7][2] = 3;  // 대칭 ㄴ자 이동 경로 4

        tetro4[0][0] = 0; tetro4[0][1] = 2; tetro4[0][2] = 3;  // ㅗ자 이동 경로 1
        tetro4[1][0] = 0; tetro4[1][1] = 3; tetro4[1][2] = 1;  // ㅗ자 이동 경로 2
        tetro4[2][0] = 0; tetro4[2][1] = 2; tetro4[2][2] = 1;  // ㅗ자 이동 경로 3
        tetro4[3][0] = 2; tetro4[3][1] = 3; tetro4[3][2] = 1;  // ㅗ자 이동 경로 4
    }

    public static void search1(int[] tetro) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                int r = i, c = j;
                int sum = map[r][c];

                for(int k = 0; k < 3; k++) {
                    r = r + rArr[tetro[k]];
                    c = c + cArr[tetro[k]];
                    if(-1 < r && r < n && -1 < c && c < m) {
                        sum += map[r][c];
                    }else {
                        break;
                    }

                    // 무사히 3번의 이동을 마쳤다면
                    if(k == 2) ans = Math.max(ans, sum);
                }
            }
        }
    }

    // ㅗ자를 위한 search 함수 따로 둔다
    // ㅗ자는 한 번에 이동 불가하고 되돌아와야 함
    // ㅗ자는 이동하는 방식 아닌 그때그떄 다음 좌표만 받아오는 식으로 따로 검사
    public static void search2(int[] tetro) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                int r = i, c = j;
                int sum = map[r][c];

                for(int k = 0; k < 3; k++) {
                    int nr = r + rArr[tetro[k]];
                    int nc = c + cArr[tetro[k]];

                    if(-1 < nr && nr < n && -1 < nc && nc < m) {
                        sum += map[nr][nc];
                    }else {
                        break;
                    }

                    // 무사히 3번의 이동을 마쳤다면
                    if(k == 2) ans = Math.max(ans, sum);
                }
            }
        }
    }

    public static void process() {
        search1(tetro0[0]);  // 정사각형
        search1(tetro1[0]); search1(tetro1[1]);  // 직선
        search1(tetro2[0]); search1(tetro2[1]);  // Z자
        search1(tetro2[2]); search1(tetro2[3]);  // Z자 대칭
        search1(tetro3[0]); search1(tetro3[1]); search1(tetro3[2]); search1(tetro3[3]);  // ㄴ자
        search1(tetro3[4]); search1(tetro3[5]); search1(tetro3[6]); search1(tetro3[7]);  // ㄴ자 대칭
        search2(tetro4[0]); search2(tetro4[1]); search2(tetro4[2]); search2(tetro4[3]);  // ㅗ자  // ㅗ자만 search2 사용
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        tetro0 = new int[1][3];  // 정사각형
        tetro1 = new int[2][3];  // 직선
        tetro2 = new int[4][3];  // Z자 (+ 대칭)
        tetro3 = new int[8][3];  // ㄴ자 (+ 대칭)
        tetro4 = new int[4][3];  // ㅗ자
        fillArr();

        process();
        System.out.println(ans);
    }
}

 

 

구현 + 브루트포스 문제.

 

처음에는 여러 종류의 테트로미노 블럭을 사용하여 map을 최대한으로 채우고 점수의 합의 최대값을 구하는 문제인 줄 알았다. 그런데 그게 아니라 딱 하나의 블럭을 놓았을 경우에서 접수의 합의 최대값을 구하는 것이었다.

(꽉 채워야 하는 경우라면 브루트포스로 하결되지 않고 DP까지 사용해야 했을 듯)

 

모든 종류의 블럭에 대하여 모든 점을 시작점으로 해서 해당 블럭 모양을 채울 수 있는지 확인하고 최대값을 갱신해나가면 된다.

 

나올 수 있는 블럭의 수는 아래와 같이 총 19가지.

정각형 -> 회전, 대칭 적용되지 않음 -> 1개

직선 -> 회전 1번 적용됨, 대칭 적용되지 않음 -> 2개

Z자 -> 회전 1번 적용됨, 대칭 적용됨 -> 4개

ㄴ자 -> 회전 3번 적용됨, 대칭 적용됨 -> 8개

ㅗ자 -> 회전 3번 적용됨, 대칭 적용되지 않음 -> 4개

 

총 19가지의 블럭에 대해서 브루트 포스를 수행한다.

각 좌표 500 * 500에 대해서 4칸을 검사하게 되니 1개 블럭 당 1,000,000 (백만)

즉, 천구백만번만 돌리면 모든 경우를 검사할 수 있으므로 브루트포스가 가능하단 것이 증명된다.

 

각 블럭에 대한 배열 tetromino[] 에는 이동 경로를 나타내는 rArr, cArr의 좌표를 담았다.