[BOJ] 1918 - 후위 표기식 JAVA

www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 A~Z의 문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력 1

A*(B+C)

예제 출력 1

ABC+*

 

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static int getPriority(char ch) {
        switch(ch) {
            case '*' :
            case '/' :
                return 2;
            case '+' :
            case '-' :
                return 1;
            default :
                return 0;
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        String str = br.readLine();
        Stack<Character> stk = new Stack<>();

        int len = str.length();
        for(int i = 0; i < len; i++) {  // 괄호를 먼저 없앤다
            char ch = str.charAt(i);
            int priority = getPriority(ch);

            switch(ch) {
                case '+' :
                case '-' :
                case '*' :
                case '/' :
                    while(!stk.isEmpty() && getPriority(stk.peek()) >= priority) {
                        sb.append(stk.pop());
                    }
                    stk.push(ch);
                    break;
                case '(' :
                    stk.push(ch);
                    break;
                case ')' :
                    while(!stk.isEmpty() && stk.peek() != '(') {
                        sb.append(stk.pop());
                    }
                    stk.pop();  // '(' 제거
                    break;
                default :  // operand
                    sb.append(ch);
            }
        }

        while(!stk.isEmpty()) {
            sb.append(stk.pop());
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
}

 

예제 입력에만 맞춰서 코드를 짰다가 21% 틀렸습니다를 맞았다.

 

괄호가 없이도 연산자 우선순위를 고려하여 후위표기식을 만들어낼 수 있어야 했는데 도저히 혼자서 떠올릴 수 없었고 아래 블로그를 참고했다.

mygumi.tistory.com/181  

 

후위표기식에서는 괄호가 없이도 연산자 우선순위가 자동으로 맞춰져야 한다.

 

즉, 여러 개의 연산자가 연속적으로 쓰일 때는 항상 +, - 보다 *, / 가 먼저 나와야 한다.

여기에서 착안점을 얻어야 했다.

 

getPriority()를 사용해 연산자별로 우선순위를 정해준다.

 

연산자들을 스택에 저장하되, peek보다 낮은 연산자는 스택에 들어올 수 없다. 

나중에 스택에서 하나씩 빼면서 연산자를 이어붙여야 하는데 *, / 위에 +, - 가 들어오면 우선순위를 위배한 조합이 되기 때문.

 

즉, +, - 가 들어올 때는 스택에 저장하기 전에 *, / 을 모두 빼서 결과에 붙여줘야 한다.

이때 *, / 외에도 나보다 먼저 들어와있던 +, - 도 모두 빼줘야 하는데, 같은 우선순위 내에서는 먼저 들어온 연산자가 우선시 때문이다.

같은 논리로 *, / 가 들어왔을때도 스택에 먼저 들어온 *, / 를 먼저 빼주고 나를 스택에 넣어야 한다.

 

괄호 내부의 연산들은 먼저 처리해줘야 하므로 괄호가 닫히는 순간 스택에 저장한 모든 연산자를 빼서 붙여준다. 괄호 밖의 *, / 보다도 괄호 안의 +, - 가 우선권을 가져야 하는데, 스택 안에서 '('가 0의 priority를 가지고 괄호가 열리기 전에 먼저 들어온 *, / 를 막아주기 때문에 정상적으로 출력된다.

 

 

 

구현력이 너무 부족하다...