[BOJ] 1644 - 소수의 연속합 JAVA

www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

20

예제 출력 1

0

예제 입력 2

3

예제 출력 2

1

예제 입력 3

41

예제 출력 3

3

예제 입력 4

53

예제 출력 4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    static BufferedReader br = null;
    static int[] arr = null;
    static boolean[] check = null;
    static int N, idx, ans;

    public static void sieveOfEratosthenes() {
        for(int i = 2; i <= N; i++) {
            if(!check[i]) {
                arr[idx++] = i;
                for(int j = i*2; j <= N; j+=i) {
                    check[j] = true;
                }
            }
        }
    }

    public static void twoPointer() {
        int L = 0, R = 0;
        int sum = arr[0];

        while(R < idx) {
            if(sum < N) {
                R += 1;
                sum += arr[R];
            }else if(sum == N) {
                ans += 1;
                R += 1;
                sum += arr[R];
            }else if(sum > N) {
                sum -= arr[L];
                L += 1;
                if(L > R) {
                    R = L;
                    sum = arr[L];
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        arr = new int[N + 1];
        check = new boolean[N + 1];

        sieveOfEratosthenes();
        twoPointer();
        System.out.println(ans);
    }
}

 

투 포인터 + 에라토스테네스의 체.

 

N의 상한은 4백만이고 O(N * N^1/2)은 80억이므로 반드시 에라토스테네스의 체를 사용해 소수들의 집합을 구해야 한다.