[BOJ] 1167 - 트리의 지름(1167) JAVA

www.acmicpc.net/problem/1167

1167번: 트리의 지름

문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2≤V≤100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. (정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다고 생각한다)

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

예제 입력 1

5

1 3 2 -1

2 4 4 -1

3 1 2 4 3 -1

4 2 4 3 3 5 6 -1

5 4 6 -1

예제 출력 1

11

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

class Pair {
    int node;
    int dist;
    public Pair(int node, int dist) {
        this.node = node;
        this.dist = dist;
    }
}

public class Main {

    static ArrayList<Pair>[] map = null;
    static boolean[] check = null;
    static int[] dist = null;

    public static void bfs(int start) {
        Queue<Integer> que = new ArrayDeque<>();
        check[start] = true;
        que.add(start);

        while(!que.isEmpty()) {
            int now = que.poll();
            for(Pair p : map[now]) {
                int next = p.node;
                int len = p.dist;
                if(!check[next]) {
                    check[next] = true;
                    dist[next] = dist[now] + len;
                    que.add(next);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        map = new ArrayList[n + 1];
        check = new boolean[n + 1];
        dist = new int[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            map[i] = new ArrayList<>();
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int node = Integer.parseInt(st.nextToken());
            while(st.hasMoreTokens()) {
                int connectedNode = Integer.parseInt(st.nextToken());
                if(connectedNode == -1) break;
                int dist = Integer.parseInt(st.nextToken());
                map[node].add(new Pair(connectedNode, dist));
            }
        }

        bfs(1);  // 임의의 점에서 가장 먼 노드를 찾는다
        int node = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            if(dist[node] < dist[i]) {
                node = i;
            }
        }

        // 초기화 후 BFS 다시 진행
        check = new boolean[n + 1];
        dist = new int[n + 1];  // 임의의 점에서 가장 먼 노드를 시작점으로 한 길이 배열
        bfs(node);  // 위에서 찾은 노드에서 가장 먼 노드를 찾는다
        int diameter = Arrays.stream(dist).max().getAsInt();
        System.out.println(diameter);
    }
}

 

트리의 지름 구하는 방법

1. 임의의 노드(보통 루트로 함)에서 가장 먼 노드를 구한다.

2. 1에서 찾은 가장 먼 노드에서 다시 가장 먼 노드까지의 거리가 트리의 지름이 된다.

 

즉, 탐색을 두 번 진행해야 한다.

 

주의할 점,

1. 두 번째 탐색을 진행하기 전에 boolean[] check, int[] dist 등에 대한 초기화를 진행해야 한다는 것이다.

2. 에지들의 길이가 모두 다르기 때문에 Pair을 사용해서 에지의 거리까지 함께 기억한다.