[BOJ] 2609 - 최대공약수와 최소공배수 JAVA

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2609번: 최대공약수와 최소공배수

문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

예제 입력 1

24 18

예제 출력 1

6

72

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static int gcd(int a, int b) {  // 최대공약수
        if(b == 0)
            return a;
        else
            return gcd(b, a % b);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int gcd = gcd(a, b);
        int lcm = (a * b) / gcd;
        System.out.println(gcd);
        System.out.println(lcm);
    }
}

 

유클리드 호제법을 통해 GCD(=최대공약수)를 구한다.

GCD를 통해 LCM(최소공배수)를 구한다.

 

왜 가능한지 굳이 이해하려고 하지 말자. 어차피 까먹는다.

GCD, LCM은 그냥 외우자.