[BOJ] 17070 - 파이프 옮기기 1 JAVA

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17070번: 파이프 옮기기 1

문제

유현이가 새 집으로 이사했다. 새 집의 크기는 N×N의 격자판으로 나타낼 수 있고, 1×1크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 각각의 칸은 (r, c)로 나타낼 수 있다. 여기서 r은 행의 번호, c는 열의 번호이고, 행과 열의 번호는 1부터 시작한다. 각각의 칸은 빈 칸이거나 벽이다.

오늘은 집 수리를 위해서 파이프 하나를 옮기려고 한다. 파이프는 아래와 같은 형태이고, 2개의 연속된 칸을 차지하는 크기이다.

파이프는 회전시킬 수 있으며, 아래와 같이 3가지 방향이 가능하다.

파이프는 매우 무겁기 때문에, 유현이는 파이프를 밀어서 이동시키려고 한다. 벽에는 새로운 벽지를 발랐기 때문에, 파이프가 벽을 긁으면 안 된다. 즉, 파이프는 항상 빈 칸만 차지해야 한다.

파이프를 밀 수 있는 방향은 총 3가지가 있으며, →, ↘, ↓ 방향이다. 파이프는 밀면서 회전시킬 수 있다. 회전은 45도만 회전시킬 수 있으며, 미는 방향은 오른쪽, 아래, 또는 오른쪽 아래 대각선 방향이어야 한다.

파이프가 가로로 놓여진 경우에 가능한 이동 방법은 총 2가지, 세로로 놓여진 경우에는 2가지, 대각선 방향으로 놓여진 경우에는 3가지가 있다.

아래 그림은 파이프가 놓여진 방향에 따라서 이동할 수 있는 방법을 모두 나타낸 것이고, 꼭 빈 칸이어야 하는 곳은 색으로 표시되어져 있다.

가로

세로

대각선

가장 처음에 파이프는 (1, 1)와 (1, 2)를 차지하고 있고, 방향은 가로이다. 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)로 이동시키는 방법의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 집의 크기 N(3 ≤ N ≤ 16)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 상태가 주어진다. 빈 칸은 0, 벽은 1로 주어진다. (1, 1)과 (1, 2)는 항상 빈 칸이다.

출력

첫째 줄에 파이프의 한쪽 끝을 (N, N)으로 이동시키는 방법의 수를 출력한다. 이동시킬 수 없는 경우에는 0을 출력한다. 방법의 수는 항상 1,000,000보다 작거나 같다.

예제 입력 1

3

0 0 0

0 0 0

0 0 0

예제 출력 1

1

예제 입력 2

4

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

예제 출력 2

3

예제 입력 3

5

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

예제 출력 3

0

예제 입력 4

6

0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

예제 출력 4

13

 

 

 

 

 

풀이 1. (DP)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] map = new int[n][n];
        int[][][] dp = new int[n][n][3];  // 0=가로, 1=세로, 2=대각

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        dp[0][1][0] = 1;  // 최초 상태
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 2; j < n; j++) {
                if(j - 1 >= 0 && map[i][j] == 0) {  // 가로
                    dp[i][j][0] = dp[i][j-1][0] + dp[i][j-1][2];
                }
                if(i - 1 >= 0 && map[i][j] == 0) {  // 세로
                    dp[i][j][1] = dp[i-1][j][1] + dp[i-1][j][2];
                }
                if(i-1 >= 0 && j-1 >= 0 && map[i][j] == 0 && map[i-1][j] == 0 && map[i][j-1] == 0) {  // 대각
                    dp[i][j][2] = dp[i-1][j-1][0] + dp[i-1][j-1][1] + dp[i-1][j-1][2];
                }
            }
        }

        int ans = dp[n-1][n-1][0] + dp[n-1][n-1][1] + dp[n-1][n-1][2];
        System.out.println(ans);
    }
}

 

디피디피디피디피디피 이놈의 디피..

 

처음 문제를 봤을 때는 예제 그림 때문에 새로운 파이프를 하나씩 놓는 것으로 착각하였다.

45도만 회전이 가능하다는 조건도 조금 모호한 부분이 있지 않나 싶다.  

 

DP 문제는 언제나 어떤 값을 메모이제이션 할 것인지가 가장 중요하다.

dp[r][c][stat] = 파이프 (r, c)을 끝점으로 하며 stat 상태로 존재할 수 있는 경우의 수

stat : 가로=0, 세로=1, 대각=2

 

각 방향으로 파이프를 옮길 수 있는 경우는 아래와 같다.

 

1. 가로 방향으로 파이프를 놓음  

-> 왼쪽 칸에서 가로, 대각일 때만 가능

 

2. 세로 방향으로 파이프를 놓음

-> 위쪽 칸에서 세로, 대각일 때만 가능

 

3. 대각 방향으로 파이프를 놓음

-> 왼쪽 위 칸에서 가로, 세로, 대각일 때 모두 가능

 

 

 

 

 

풀이 2. (DFS or BFS)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static BufferedReader br = null;
    static StringTokenizer st = null;
    static int n, ans;

    static int[][] map = null;
    static int[] rArr = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] cArr = {0, 0, -1 ,1};

    public static void dfs(int r, int c, int dir) {
        if(r == n-1 && c == n-1) {
            ans += 1;
            return;
        }

        if(dir == 0) {  // 가로, 대각 이동 가능
            if(c+1 < n && map[r][c+1] == 0) {
                dfs(r, c+1, 0);
            }
            if(r+1 < n && c+1 < n && map[r+1][c] == 0 && map[r][c+1] == 0 && map[r+1][c+1] == 0) {
                dfs(r+1, c+1, 2);
            }
        }else if(dir == 1) {  // 세로, 대각 이동 가능
            if(r+1 < n && map[r+1][c] == 0) {
                dfs(r+1, c, 1);
            }
            if(r+1 < n && c+1 < n && map[r+1][c] == 0 && map[r][c+1] == 0 && map[r+1][c+1] == 0) {
                dfs(r+1, c+1, 2);
            }
        }else {  // 가로, 세로, 대각 이동 가능
            if(c+1 < n && map[r][c+1] == 0) {
                dfs(r, c+1, 0);
            }
            if(r+1 < n && map[r+1][c] == 0) {
                dfs(r+1, c, 1);
            }
            if(r+1 < n && c+1 < n && map[r+1][c] == 0 && map[r][c+1] == 0 && map[r+1][c+1] == 0) {
                dfs(r+1, c+1, 2);
            }
        }
    }


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        map = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        dfs(0, 1, 0);
        System.out.println(ans);
    }
}

 

사실 처음에 DFS로 짰다가 틀려서 정답을 확인하고 DP로 짰던 건데.. DFS로도 짤 수 있었다.

 

습관적으로 check 배열을 사용했는데 이 부분이 문제였다.

나름대로 머리를 쓴다고 3차원 배열을 사용해서 각 상태마다 해당 좌표에서 존재한 적이 있는지 따로 검사를 했었는데.. 

 

그냥 검사 자체를 하면 안 된다.

어떤 좌표에 어떤 상태로 존재한 적이 있었다고 해도 그 좌표까지 도달하기 위한 경로가 다를 수 있기 때문이다.

 

그 부분만 고쳐줬더니 바로 통과되었다.

 

 

 

탐색 조건 부분에서 DP와 DFS의 차이는, DP는 현재 위치로 오기 전 위치에 어떤 상태로 존재할 수 있는지를 검사하는 것이고 DFS는 현재 위치에서 다음 위치로 어떤 상태로 이동할 수 있는지를 검사하는 것이다.