[BOJ] 1707 - 이분 그래프 JAVA

www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

예제 입력 1

2

3 2

1 3

2 3

4 4

1 2

2 3

3 4

4 2

예제 출력 1

YES

NO

 

 

 

 

 

 

풀이 .

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static BufferedReader br = null;
    static StringTokenizer st = null;
    static ArrayList<Integer>[] map = null;
    static int[] check = null;

    public static void dfs(int node, int mark) {
        check[node] = mark;
        for(int next : map[node]) {
            if(check[next] == 0) {
                dfs(next, 3 - mark);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int k = Integer.parseInt(br.readLine());

        while(k-- > 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int m = Integer.parseInt(st.nextToken());

            map = new ArrayList[n + 1];
            check = new int[n + 1];
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                map[i] = new ArrayList<>();
            }

            while(m-- > 0) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
                int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
                map[u].add(v);
                map[v].add(u);
            }

            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(check[i] == 0) {
                    dfs(i, 1);
                }
            }

            boolean isBipartite = true;
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int node : map[i]) {
                    if(check[i] == check[node]) {
                        isBipartite = false;
                    }
                }
            }
            System.out.println(isBipartite ? "YES" : "NO");
        }
    }
}

 

기존에 boolean[] 으로 사용하던 check를 int[]로 사용하여 그 쓰임새를 넓혔다.

(마치 int[] dp에서 int[][] dp로 확장시킨 것처럼)

 

이분그래프는 모든 간선을 이루는 두 노드가 서로 다른 진영에 속해야 한다.

 

이를 int[] check를 통해 표시한다.

(check[node] = 0 : 방문 안 함, 1 : 1번 진영, 2 : 2번 진영)

 

일단 DFS를 먼저 실행해준다.

이때, 다음 노드로 넘어갈 때는 항상 서로 다른 진영의 값을 갖도록 한다.

 

탐색을 완료한 후 모든 노드에 대하여 검사를 실시한다.

한 노드와 연결되어있는 다른 모든 노드들은 그 노드와 진영의 값이 달라야 한다.

 

검사 결과에 따라 이분 그래프 여부를 판단한다.